正数数列{an}的前n项和为Sn,且2*公号Sn=an+1,试求数列{an}的通项公式

sqrt表示开方
n=1时，2sqrt(a1)=a1+1
(sqrt(a1)-1)^2=0
∴a1=1
n≥2时，
2sqrt(Sn)=an+1=Sn-S[n-1]+1
移项，得
S[n-1]=(sqrt(Sn)-1)^2
sqrt(S[n-1])=sqrt(Sn)-1
sqrt(Sn)-sqrt(S[n-1])=1
∴数列｛sqrt(Sn)｝是等差数列
以sqrt(S1)=1为首项，公差=1
∴sqrt(Sn)=n
∴Sn=n^2
∴an=Sn-S[n-1]=2n-1,n≥2
n=1时，a1也满足上式
∴an=2n-1

用Sn表示an
先求出Sn的通项
再代入求an就可以了

或
直接算出3项5项
先猜
后证